Polska szkoła matematyczna

Bardzo często pomijane są osiągnięcia Polaków w osiągnięciach światowych, czego doskonałym obrazem są tzw. polish jokes popularne w Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej. Jednakże głupkowate żarty o Polakach, postaci:

A Polish man is hired to paint the lines on the road. On the first day he paints ten miles, and his employers are amazed. But, the second day he painted just five, and on only the third day, he painted only one mile of the road. Disappointed his boss asks what the problem was. The Polish man replies, „Well sir, every day I have to walk farther and farther to get back to the paint bucket.”

Źródło: http://polishjoke.com/

są często mocno przesadzone, a ludzie nie potrafią dostrzec dokonań Polaków. A jest ich wiele.Dzisiaj, chciałem skupić się na naszych matematykach, których osiągnięcia są niezaprzeczalne. Czego przykładem może być chociażby tzw. notacja polska (http://en.wikipedia.org/wiki/Polish_notation polish notation) zaproponowana przez Jana Łukasiewicza w latach ’20 XIX wieku. Jest to metoda zapisu prefixowego działań matematycznych, która bardzo dobrze koresponduje z wykonywaniem tych działań przez komputer. Zadziwiającej jest to, iż dobranie odpowiedniego zapisu równań, czy obliczeń matematycznych bardzo upraszcza sprawę przy implementacji systemu obliczeniowego dla maszyn.

W szczególności w informatyce, notacja polska daje wiele korzyści – upraszczając implementację rozwiązań. Wystarczy proste obliczenia postaci:

(3+5) * 12 + (4 -1) / 3

zastąpić przez polską notację:

+ * + 3 5 12 / – 4 1 3

prawda ile to uprości nam działania?

Oczywiście – nie dla człowieka, ale z pozycji komputera jest to znaczne ułatwienie, gdyż nie musimy stosować żadnych nawiasów ani – w przypadku wypowiadania zadań – polegać na akcentowaniu tzw. nawiasów ani polegać na priorytetach. Wystarczy „ogarnąć” problem od zewnątrz i wykorzystać magiczną moc rekurencji. Należy to odczytać oczywiście w sposób następujący:

• + oznacza, że dodajemy do siebie dwie liczby
  • * oznacz mnożenie dwóch liczb
    • + oznacz dodawanie dwóch liczb:
      • 3
      • 5
      • 8 jest wynikiem + dla 3 i 5
  • 12
• 96 jest wynikiem 8 * 12
• / oznacz dzielenie dwóch liczb
  • - oznacz odejmowanie
    • Od 4
    • Odejmujemy 1
    • 3 jest wynikiem
  • 3
• 1 jest wynikiem 3 / 3
• 97 jest wynikiem działań 8*12

Prawda, że proste? I do tego bardzo łatwe w rekurencyjnej implementacji programu, brak problemów z interpretacją kolejności wykonywania działań, ogólnie: łatwo, miło i przyjemnie… tylko, że niestety, dla człowieka jest na początku bardzo nieczytelne.

Ten post traktuję tylko jako wprowadzenie do rozważań na temat polskiej szkoły matematycznej. Jest o czym pisać, gdyż dokonania Polaków są znaczące. W szczególności uwzględniając różne jej nurty, skupiające się na różnych aspektach matematyki. Szczególnie bliska mi ideowo jest szkoła warszawska, traktująca o teorii liczb, logice oraz topologii. Bardzo cenię również krakowską szkołę matematyczną, skupiającą się na tematach z funkcji analitycznych oraz równaniach różniczkowych oraz geometrii różniczkowej, ponieważ dostrzegam potencjał tych podejść, ale nie do końca potrafię to wszystko zrozumieć. Dla ciekawostki podam również, że na polską szkołę matematyczną składa się również lwowska szkoła matematyczna, ogarniająca tematy z zakresu analizy funkcjonalnej, będącej również jednym z moich ulubionych zagadnień.

Prawdopodobnie, w przyszłych wpisach będę chciał trochę bardziej rozwinąć tematy i problemy rozważane przez polską szkołę matematyczną, na wstępie rozwijając bliską mojemu sercu szkołę warszawską z zakresu teorii liczb – pasjonująca nauka – i sukcesywnie dochodząc do dokonań polskich, wybitnych naukowców z zakresu matematyki.

A w ramach hołdu polskim matematykom zamieszczam poniższą fotografię:

Źródło: http://www.mif.pg.gda.pl/